QUELQUES PRECISIONS SUR CES PROGRAMMES D'ANALYSE ************************************************* Ces programmes sont ecrits en <TURBO PASCAL>. Vous trouverez sur cette disquette les programmes compiles (*.COM). Il n'est donc pas necessaire de posseder TURBO PASCAL pour les executer. Cependant, les programmes sources sont a votre disposition (*.PAS) sur la disquette, ainsi qu'un fichier d'explications que vous pouvez lire ou imprimer ( sous CPM: TYPE + CTRL P), ce fichier tres detaille est nomme << SOURCES.DOC >>. Ces programmes sont executables sous CPM plus, c'est a dire sur CPC 6128 ou CPC 464/664 avec RAM supplementaire+CPM plus. La partie algebrique tourne fort bien sur PCW 256/512 mais il faudra rediger une bibliotheque graphique pour tracer les courbes. Une version compatible IBM sous MS/DOS existe egalement. POUR DES RAISONS DE PLACE DISPONIBLE SOUS CPM+ Le programme est scinde en deux modules: -- FONCTION.COM pour ce qui est calcul formel, derivation et developpements limites. -- COURBE.COM pour ce qui est etude graphique. Les barrieres aux entrees sont tres limitees, vous pouvez <planter> tout a loisir ces programmes... ************* Les entrees de fonctions ************************** Vous devez entrer TOUS les symboles operatoires: *,+,-,/,^ avec les parentheses indispensables. Exemple: 3*x^2-cos(2*x) ou (2*x+1)^2 ou (x-1)^-2 (2*x+1)/(3*x-5) Les fonctions suivantes sont definies: ln: logaritme neperien, exp: fonction exponentielle, sin: sinus, cos: cosinus, tang: tangente, (les arcs sont exprimes en RADIANS) sqrt: radical ou racine carree, sh: sinus hyperbolique, ch: cosinus hyperbolique, th: tangente hyperbolique, arcsin: arcsinus, fonction reciproque de sinus, arccos: arccosinus reciproque de cosinus, arctan: arctangente reciproque de tangente, Toutes ces fonctions sont derivables formellement. Deux fonctions supplementaires qu'il vaut mieux eviter de deriver: int: partie entiere, abs: valeur absolue. Vous pouvez entrer des parametres tres utiles pour l'etude graphique d'une famille de courbes. Pour entrer les parametres: p(i), i etant le numero du parametre, i devant etre compris entre 1 et 3. SI VOUS N'ENTREZ PAS CORRECTEMENT VOTRE FONCTION VOUS AUREZ UN MESSAGE D'ERREUR ET UN NUMERO: erreur n.1: p n'est pas suivi de ( erreur n.2: p(i n'est pas suivi de ) erreur n.3: par exemple cos(3*x n'est pas suivi de ) erreur n.4: vous n'avez pas ouvert de parenthese apres une fonction ex cos3 erreur n.5: l'identificateur de fonction est inconnu, ex log(.., erreur n.6: le nombre que vous avez entre ne peut etre interprete ex: 0.1.2 erreur n.7: vous ne fermez pas la parenthese ouverte pour un facteur, erreur n.8: vous commencez un facteur de maniere incorrecte, erreur n.9: vous entrez une expression incorrecte, ex: ((3*x+1)/(x-2) puis <ENTER> LES LIMITES DES DIMENSIONNEMENTS DE VARIABLES Une fonction ne peut comporter plus de 250 caracteres... Vous pouvez entrer a la fois 10 fonctions numerotees de 1 a 10, le numero 0 etant reserve pour des usages internes aux programmes. Pour les graphes, un maximum de 10 graphes sur le meme ecran. ********** Le calcul algebrique ************************************* Deux options: developper les produits: exemple: (3*x-2)*(x^2-5*x+3) deviendra (3*x^3-17*x^2+19*x-6) cette option est appliquee automatiquement aux derivees. developper les puissances entieres: ex: (x+2)^3 deviendra (x^3+6*x^2+12*x+8) ************* La derivation **************************************** Vous pouvez avoir l'ecriture de la derivee de votre fonction, (sauf si celle-ci contient INT ou ABS) cette derivee aura le numero de votre choix et vous pourrez lui appliquer l'ensemble du menu, donc evidemment la deriver.... ************* Les calculs numeriques ****************************** Vous pouvez avoir la valeur numerique de votre fonction pour tout x, si votre fonction contient un ou des parametres, il vous sera demande leur(s) valeur(s). Si la fonction n'est pas definie, cela vous sera indique. Ainsi si vous avez f1(x)=sqrt(2-x) et si vous entrez x=3 vous aurez le message f1(3) n'est pas definie. ************* Les developpements limites *************************** Vous aurez le developpement limite de votre fonction au voisinage de x=0 a l'ordre que vous desirez.. N'abusez pas : demander le developpement limite de f1(x)=arcsin(3*x^2-5*x) a l'ordre 6 vous amenera apres un temps certain le message: <<<<< RUN-TIME ERROR FF, PC=.... >>>>>>>>> CELA VEUT DIRE QUE L'ESPACE ALLOUE AUX POINTEURS EST ENTRE EN COLLISION AVEC L'ESPACE ALLOUE AUX PROCEDURES RECURSIVES Les uns et les autres ne manquant pas dans ces programmes.... ************ Les graphes ******************************************* AU CHOIX: COURBES y=f(x): COURBES PARAMETRIQUES x=f(t), y=g(t): COURBES EN COORDONNEES POLAIRES r=f(t): Pour chacun de ces choix il vous est demande: --- l'origine ( centre de l'ecran: 320,200 ) --- l'unite des abscisses et des ordonnes ( en points-ecran ) --- l'intervalle d'etude pour x si y=f(x) pour t dans les autres cas --- le pas d'etude, intervalle entre le calcul de deux valeurs PUIS Le nombre de graphes sur le meme ecran: --- a partir de plusieurs fonctions pour une etude comparative --- une fonction et plusieurs valeurs du ou des parametre(s) Le trace du ou des graphe(s) termine vous pouvez faire une <HARDCOPY> de votre ecran sur imprimante compatible <EPSON> *********** QUELQUES ASTUCES ***************************************** Pour gagner du temps: Pour les developpements limites: employer les exposants negatifs ou fractionnaires ex (1+x)^-1 au lieu de 1/(1+x) ou (3-x)^0.5 au lieu de sqrt(3-x) permettra une execution beaucoup plus rapide. Pour developper une puissance entiere: ex (x^2-3*x+2)^4 demander le developpement limite de cette fonction au voisinage de a=0 et a l'ordre, degre du polynome (ici 8) donnera une execution tres rapide. ********** POUR LES POSSESSEURS DE TURBO PASCAL *********************** Avec les programmes sources il est possible de ++++ fractionner ces programmes pour les executer sous CPM 2 ++++ enrichir le menu par exemple resolution de f(x)=0 ++++ enrichir le catalogue de fonctions definies Argsh, Argch, Argth ou encore log decimal... ++++ ecrire les fonctions sous la forme classique: 2 3*x^2-5*x+3 devenant 3x -5x+3 ++++ personnaliser le menu . MAIS CELA N'EST POSSIBLE QU'EN ALLEGEANT LE MENU ACTUEL...... *********************************************************************** COPYRIGHT Michel HIRTZLER Decembre 1986 ***********************************************************************