RESOUDRE UN SYSTEME D'EQUATIONS LINEAIRES Premier exemple de l'image. On entre séparément les 16 coefficients des équations: 2x + 3y - z = -15 1x + 0y + 0z = 2 4.5x + 7.5y + 3z = 0 et on lit le résultat comme suit: 0x + 1y + 0z = -4 x + 3y + 3z = 11 0x + 0y + 1z = 7 7x + 11y (+0z)= -30 0x + 0y + 0z = 0 Autrement dit x = 2, y = -4 et z = 7 0 = 0 est un truisme utile: il signifie qu'on a une équation superflue mais compatible avec les trois autres (sinon on aurait, par exemple, 0 = 1) |5 3 6| Deuxième exemple de l'image. Pour calculer la matrice inverse de |2 3 2| on entre les 18 coefficients des équations: |2-1 3| 5x + 3y + 6z = u + 0v + 0w 1x + 0y + 0z = 11u -15v -12w 2x + 3y + 2z = 0u + v + 0w et on lit le résultat: 0x + 1y + 0z = -2u + 3v + 2w 2x - y + 3z = 0u + 0v + w 0x + 0y + 1z = -8u + 11v + 9w |11-15-12| La matrice inverse cherchée est donc |-2 3 2| |-8 11 9| Le signe = ne change pas de place ni une inconnue de colonne durant un calcul. Si l< c, le programme donne aussi le déterminant de la matrice à lxl nombres entrée. Si on tape simplement ENT pour un nombre du tableau, l'ordinateur comprend 0 ENT